La formule de l’augmentation
Augmenter une valeur de t % revient à la multiplier par (1 + t ÷ 100). Un loyer de 850 € qui augmente de 3,5 % passe à 850 × 1,035 = 879,75 €. Le montant de la hausse vaut 850 × 0,035 = 29,75 €.
Pour une baisse, on multiplie par (1 − t ÷ 100). Un abonnement de 40 € réduit de 15 % coûte 40 × 0,85 = 34 €. Le nombre 1,035 ou 0,85 s’appelle le coefficient multiplicateur.
Retrouver la valeur avant augmentation
Erreur fréquente : pour annuler une hausse de 10 %, on ne retire pas 10 %. Un prix de 110 € après une hausse de 10 % valait 110 ÷ 1,1 = 100 €, alors que 110 − 10 % donne 99 €. Il faut diviser par le coefficient, et non retirer le même pourcentage.
Le mode « Retrouver la valeur initiale » du calculateur fait cette division. Il sert par exemple à retrouver un salaire avant revalorisation ou un tarif de l’année précédente.
Hausses successives
Deux hausses de 5 % ne font pas 10 %, mais 10,25 % : 1,05 × 1,05 = 1,1025. Les pourcentages successifs se multiplient, ils ne s’additionnent pas. Une hausse de 20 % suivie d’une baisse de 20 % fait perdre 4 % : 1,2 × 0,8 = 0,96.
| Variation | Coefficient | 100 devient |
|---|---|---|
| +2 % | 1,02 | 102 |
| +5 % | 1,05 | 105 |
| +10 % | 1,1 | 110 |
| +25 % | 1,25 | 125 |
| −10 % | 0,9 | 90 |
| −30 % | 0,7 | 70 |
| −50 % | 0,5 | 50 |
Exemples de la vie courante
- Révision de loyer : le bailleur applique la variation de l’indice de référence des loyers (IRL) publiée par l’Insee.
- Hausse de tarif : un fournisseur annonce +4 % ; votre prix d’achat de 12,50 € passe à 13 €.
- Baisse de prix : pour un prix soldé avec plusieurs démarques, voir le calcul de remise.