Comment calculer un pourcentage
Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur vaut 100. « 15 % » signifie donc 15 parts sur 100, soit 0,15. Pour calculer X % d’un nombre, on multiplie ce nombre par X puis on divise par 100. Exemple : 15 % de 80 € = 80 × 15 ÷ 100 = 12 €.
Pour savoir quel pourcentage une valeur représente dans un total, on fait l’inverse : on divise la part par le total, puis on multiplie par 100. Si 18 élèves sur 24 ont réussi un contrôle, le taux de réussite vaut 18 ÷ 24 × 100 = 75 %.
Les trois formules à retenir
Ces trois formules sont la même relation écrite de trois façons. C’est un produit en croix : le taux est à 100 ce que la part est au total.
- Valeur = total × taux ÷ 100 (ex. : 20 % de 250 = 50).
- Taux = part ÷ total × 100 (ex. : 50 sur 250 = 20 %).
- Total = part × 100 ÷ taux (ex. : 50 représente 20 % de 250).
Astuces de calcul mental
10 % d’un nombre s’obtient en décalant la virgule d’un rang vers la gauche : 10 % de 64 = 6,4. On en déduit 5 % (la moitié, 3,2), 20 % (le double, 12,8) et 15 % (10 % + 5 % = 9,6). Pour 25 %, on divise par 4 ; pour 50 %, par 2 ; pour 1 %, on décale la virgule de deux rangs.
Un pourcentage se lit aussi dans les deux sens : 8 % de 50 est égal à 50 % de 8, soit 4. Ce retournement simplifie bien des calculs de tête.
Exemples courants
| Pourcentage | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| 1 % | 200 × 0,01 | 2 |
| 5 % | 200 × 0,05 | 10 |
| 12,5 % | 200 × 0,125 | 25 |
| 20 % | 200 × 0,2 | 40 |
| 33 % | 200 × 0,33 | 66 |
| 75 % | 200 × 0,75 | 150 |
Pourcentage et points de pourcentage
Quand un taux passe de 4 % à 5 %, il gagne 1 point de pourcentage, mais il augmente de 25 % en valeur relative. Les médias confondent souvent les deux. Pour mesurer une hausse ou une baisse en pourcentage, utilisez le calcul du taux d’évolution ; pour ajouter un pourcentage à un prix, celui de l’augmentation.