Comment calculer une moyenne
La moyenne arithmétique est la somme des valeurs divisée par leur nombre. Pour les notes 12, 15, 9 et 14 : (12 + 15 + 9 + 14) ÷ 4 = 50 ÷ 4 = 12,5.
Si les valeurs n’ont pas toutes le même poids, comme des notes avec coefficients, il faut une moyenne pondérée : chaque valeur est multipliée par son coefficient avant de diviser par la somme des coefficients.
Moyenne ou médiane ?
La médiane est la valeur du milieu une fois la liste triée : la moitié des valeurs est en dessous, l’autre au-dessus. Avec un nombre pair de valeurs, c’est la moyenne des deux valeurs centrales. Pour 9, 12, 14, 15, la médiane vaut (12 + 14) ÷ 2 = 13.
La médiane résiste aux valeurs extrêmes. Dans une rue où cinq maisons valent 200 000 € et une sixième 2 millions, la moyenne grimpe à 500 000 € alors que la médiane reste à 200 000 €. C’est pourquoi l’Insee publie le revenu médian plutôt que le revenu moyen.
Exemple détaillé
| Valeurs | Somme | Nombre | Moyenne | Médiane |
|---|---|---|---|---|
| 8 ; 11 ; 13 ; 14 ; 19 | 65 | 5 | 13 | 13 |
| 10 ; 10 ; 12 ; 18 | 50 | 4 | 12,5 | 11 |
| 4 ; 15 ; 16 ; 16 ; 17 | 68 | 5 | 13,6 | 16 |
Autres indicateurs utiles
- L’étendue (maximum − minimum) donne une idée rapide de la dispersion.
- L’écart type mesure l’éloignement moyen des valeurs par rapport à la moyenne.
- Pour ramener une note sur un autre barème, utilisez la page note sur 20.
Combien faut-il au prochain contrôle ?
Pour atteindre une moyenne visée M après n notes de moyenne m, la note suivante doit valoir M × (n + 1) − m × n. Avec 11 de moyenne sur 4 notes et un objectif de 12, il faut 12 × 5 − 11 × 4 = 16 au cinquième contrôle, à coefficient égal.